قام الباحث هشام احمد هاشم بني مطر، الطالب في كلية الدراسات العليا بجامعة النجاح الوطنية، يوم الثلاثاء الموافق 1/7/2014، بمناقشة اطروحة الماجستير بعنوان "عمليات التجريد في موضوع الدائرة لطلاب الصف التاسع في انشطة نمذجة/ دراسة نوعية".

هدفت هذه الدراسة إلى استخدام أنشطة تبدأ بالحياة اليومية لتعليم موضوع الزوايا في الدائرة لطلاب الصف التاسع بحيث تكون هذه الأنشطة من نوع النمذجة الحياتية، بمعنى قيام الطلاب بتحويل مواقف النموذج الحياتي إلى نموذج رياضي، وذلك بمساعدة أداة تكنولوجية حديثة وهي برنامج جيوجبرا، وفحص عمليات التجريد التي قام بها الطلاب عندما عالجوا مواقف حياتية رياضية بمساعدة البرنامج، وهذا الفحص تم من خلال تحليل عمليات تعلّم الطلاب بواسطة نظرية التجريد في سياق.

قام الباحث باختيار ثلاثِ مجموعات من طلاب الصف التاسع الأساسي، وقام بإعطاء الأنشطة التي تم تصميمها للطلاب، وطلب منهم نمذجتها مستخدمين في ذلك برنامج جيوجبرا، وقام الباحث بمراقبة ومتابعة عمل الطلاب، ومناقشة أفكارهم، وتصويرهم عملهم خلال قيامهم بالأنشطة، ثم تحليلها بواسطة النظرية (التجريد في سياق)، إذ تم ملاحظة سلوك الطلاب في كل من المراحل التعليمية التالية: الحاجة، التعرف على، والبناء مع مفهوم سابق، وبناء معرفة جديدة (Dreyfus & Tsamir, 2004). ليتيح الفرصة في التوصل إلى النتائج المتوقعة من هذا البحث.

وتوصلت الدراسة إلى عدة نتائج أهمها أن الطلاب تعلموا موضوع زوايا الدائرة من النماذج الحياتية التي قدمت للطلاب كأنشطة، ومن نمذجة الطلاب لها في برنامج جيوجبرا الذي استفاد الطلاب منه في جميع مراحل التعلّم التي تعلّم فيها الطلاب مفاهيم هندسية مثل الزاوية المركزية والزاوية المحيطية والعلاقات الهندسية مثل العلاقة بين الزاوية المركزية والزاوية المحيطية، إذ تعرف الطلاب على هذه المفاهيم والعلاقات من خلال المرور بمراحل الفهم المختلفة حسب نظرية التجريد، أي أنّ النموذج الحياتي ورسم الأشكال في برنامج جيوجبرا ساعد الطلاب في تذكر المفاهيم المرتبطة بالشكل الهندسي الذي تم تمثيله في البرنامج من النموذج الحياتي، ومن هذا التذكر، ومن ربط المفاهيم مع بعضها البعض من قبل الطلاب تم التوصل للمفاهيم والعلاقات الهندسية الجديدة.

وتوصلت الدراسة إلى عدة توصيات، أهمها إجراء مزيد من الدراسات النوعية (الكيفية) حول نظرية التجريد في سياق، والنمذجة وتسليط الضوء عليهما في الدراسات العربية، وإجراء دراسات حول أثر استخدام النماذج الحياتية في تعليم مواضيع مختلفة في الرياضيات، وخاصة مواضيع الهندسة، وكذلك تدريب الطلاب على حل أنشطة النمذجة في مجموعات بحيث يتوصلون معاً إلى معانٍ رياضية وعلاقات ويفسرون ظواهر جديدة بحيث يستفيدون من خبرات بعضهم البعض، ويقترح الباحث إدخال أنشطة النماذج الحياتية لمنهاج الرياضيات بحيث يتعامل معها الطلاب في الحدث التعليمي مستخدمين بذلك التكنولوجيا، أو بدونها، وعمل آلية متابعة للطلاب تحثهم على حل مثل هذه الأنشطة، وتوعية الطلاب بضرورة هذه الأنشطة في تنمية تفكيرهم الرياضي ودورها في تطوير قدرتهم على حل المسائل.

وتكونت لجنة المناقشة من د. وجيه ظاهر مشرفاً ورئيساً، و د. فطين مسعد ممتحناً خارجياً من جامعة بير زيت، و د. سهيل صالحة ممتحناً داخلياً، وفي ختام المناقشة أوصت اللجنة بنجاح الطالب ومنحه درجة الماجستير بعد اجراء التعديلات.